Contoh Soal Dan Rumus Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi

underraid

February 23, 2021

Perhatikan jaring-jaring Limas Segitiga Sama Sisi dibawah ini :

Jika kita perhatikan gambar di atas :

Segitiga ABC ialah bantalan dari limas tersebut

Segitiga ADB kita sebuat dengan sisi tegak pertama

Segitiga BCD kita sebuat dengan segi tegak ketiga

Untuk mencari luas permukaan limas segitiga sama sisi kita gunakan rumus : Luas Permukaan = Luas alas + Luas sisi 1 + Luas sisi 2 + Luas segi 3 Kita tahu bahwa sisi-segi tegak tersebut memiliki luas yang sama dan bila tinggi dari segi-segi tegak tersebut dilambangkan dengan “h” dan alasnya merupakan “s” yang merupakan rusuk dari ganjal limas tersebut, maka dapat kita tulis rumusnya :
Karena luas bantalan dan ketiga luas sisi tegak berupa segitiga sama segi, maka dapat kita tulis : Luas Permukaan = Luas alas + (3 x Luas Sisi tegak) Seperti yang kita pahami, luas segitiga sama segi itu sendiri adalah : Luas Segitiga sama segi :

1 / 4

s²√3

maka Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi dapat kita tulis menjadi : Luas Permukaan =

1 / 4

s²√3 + 3 x (

1 / 2

s . h)
Luas Permukaan =

1 / 4

s²√3 +

3 / 2

s . h

Contoh Soal Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi Soal No.1 Perhatikan gambar di bawah ini dan carilah nilai dari luas permukaan limas segitiga sama sisi tersebut ?

Pembahasan

Dari gambar diatas, panjang sisi alasnya yaitu 4 cm dan tinggi untuk sisi tegak yaitu 6 , maka :
Luas Permukaan =

1 / 4

s²√3 +

3 / 2

s . h
Luas Permukaan =

1 / 4

4²√3 +

3 / 2

4 . 6
Luas Permukaan = 4√3 + 36
Luas Permukaan = 4(√3 + 9)

Soal No.2 Diketahui luas permukaan sebuah limas segitiga sama segi yaitu 9(√3 + 10 ). Jika luas ganjal dari limas tersebut yaitu 9√3, carilah tinggi untuk sisi tegaknya ?. Pembahasan Luas Alas =

1 / 4

s²√3

1 / 4

s²√3 = 9√3
s²√3 = 36√3
s²= 36

√3 / √3

s²= 36
s = 6 cm

Makara panjang segi alasnya yakni 6 cm. Dengan telah dimengerti luas permukaan, luas sisi ganjal maka kita mampu mencari tinggi pada segi tegak dengan rumus :
Luas Permukaan =