Materi pembelajaran fisika kali ini akan mempelajari wacana momen gaya atau yang biasa diketahui juga dengan torsi.
Pada pembahasan sebelumnya kita sudah banyak membahas hal-hal yang berhubungan dengan gaya. Nah dalam postingan kali ini, kita akan menguraikan apa yang dimaksud dengan momen gaya, rumus momen gaya dan beberapa latihan soal perihal momen gaya yang dibarengi dengan pemabahasan.
Apa itu Momen Gaya (Torsi) ?
Jika pada gerak lurus,faktor yang menimbulkan adanya gerak adalah gaya (F). Sedangkan pada gerak rotasi atau gerak melingkar, selain gaya (F), ada faktor lain yang menyebabkan benda itu bergerak rotasi adalah lengan gaya (l) yang tegak lurus dengan gaya. Torsi disebut juga momen gaya dan merupakan besaran vektor.
Rumus Momen Gaya (Torsi )
Momen Gaya atau dikenal juga dengan Torsi merupakan hasil kali antara gaya F dan lengan momennya. Torsi dilambangkan dengan lambang τ.
Secara matematis rumus momen gaya mampu ditulis menjadi :
Jika antara lengan gaya l dan gaya F tidak tegak lurus maka rumusnya dapat ditulis :
Keterangan
- τ yakni momen gaya (Nm)
- l yaitu lengan gaya (m)
- F ialah gaya (N)
- α ialah sudut antara antara lengan gaya l dan gaya F
Contoh Soal Momen Gaya beserta Pembahasannya
Soal No.1
Sebuah Batang AB memiliki panjang 10 meter dengan poros di titik B diberikan gaya 20 N yang membentuk sudut siku-siku terhadap batang. Besar torsi yang dialami oleh batang AB tersebut adalahh…?
A. 50 Nm
B. 100 Nm
C. 150 Nm
D. 200 Nm
E. 250 Nm
Pembahasan
τ = l x F . Sin α τ = 20 x 10 . Sin 90° τ = 20 x 10 . 1 τ = 200 Nm
Jawab : D
Soal No.2
Jika panjang sebuah Batang AB ialah 10 meter dengan poros di titik B diberikan gaya 10 N yang membentuk sudut 30° terhadap batang. Besar torsi yang dialami oleh batang AB tersebut adalahh…?
A. 50 Nm
B. 100 Nm
C. 150 Nm
D. 200 Nm
E. 250 Nm
Pembahasan
τ = l x F . Sin α τ = 20 x 10 . Sin 30° τ = 20 x 10 .
1 2
τ = 100 Nm
Jawab : B
Soal No.3 (UN 2013/2014)
Jika massa batang diabaikan, besar momen gaya terhadap titik C adalah …..?
A. 1 Nm
B. 10 Nm
C. 15 Nm
D. 20 Nm
E. 25 Nm
Pembahasan
F1 = 4 N
F2 = 6 N
F3 = 6 N
Sudut α = 30°
AB = BC = CD = DE = 1 m
Yang ditanyakan yaitu
∑τ C ...?
Dalam mneyelesaikan soal ini, apalagi dulu kita amati arah dari anak panahnya , lalu kita gambarkan ulang gambar diatas supaya lengkap. Sehingga gambarnya menjadi:
Gaya yang anak panahnya kekiri ialah : F Cos 30°
Sedangkan gaya yang anak panahnya yang kebawah ialah : F Sin 30°.
Lengan gaya kepada titik C yakni:
L1 = AC = 2m
L2 = CD = 1m
L3 = CE = 2m
Torsi yang ditimbulkan oleh F1 dan F2 menimbulkan batang tongkat berputar searah dengan jarum jam, oleh alasannya itu nilainya positif. F2 membentuk sudut 30° sehingga hanya komponen sumbu y yang mengakibatkan torsi.
Torsi yang ditimbulkan oleh F3 berlawanan arah dengan jarum jam sehingga benilai negatif. Dengan demikian, resultan gayanya ialah:
∑τ C = (F1 x L1) + (F2 sin 30 x L2) - (F3 x L3)
∑τ C = (4)(2) + (6)(1)(1/2) - (6)(2)
∑τ C = 8 Nm + 3 Nm - 12 Nm
∑τ C = -1Nm
Jadi momen gaya kepada sumbu C ialah sebesar 1Nm. (tanda (-) membuktikan torsi bertentangan arah dengan jarum jam
Jawab : A
Soal No.4 (UN 2013)
Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm mendapat tiga gaya yang sama besarnya 10 newton seperti pada gambar dibawah ini :
Jika tongkat diputar di titik C, maka momen gaya total adalah ….?
A. 1,5 Nm
B. 3 Nm
C. 100 Nm
D. 300 Nm
E. 500 Nm
Pembahasan
∑τ C = (-F1 sin 30° x AC) + (F2 x BC) + (F3 x CD)
∑τ C = (-10 .
x
) + (10 x
) + (10 x
)
∑τ C = -
+ 2 = 0,5 Nm
Soal No.5
Empat buah gaya masing-masing : F1 = 10 N
F2 = 10 N
F3 = 10 N
F4 = 10 N
dan panjang AB = BC = CD = DE = 1 meter
Dengan mengabaikan berat batang AE, tentukan momen gaya yang bekerja pada batang dan arah putarannya jika:
a) poros putar di titik A
b) poros putar di titik D
Pembahasan
∑τA = τ2 + τ3 + τ4 ∑τA = (F2 x l2) + (F3 x l3) + (F4 x l4) ∑τA = (10 x 2) + (10 x 3) + (10 x 4) ∑τA = 20 + 30 + 40 ∑τA = 90 Nm Putaran searah jarum jam
b) poros putar di titik D
∑τD = -τ1 - τ2 + τ4
∑τD = -(F1 x l1) - (F2 x l2) + (F4 x l4)
∑τD = -(10 x 3) - (10 x 1) + (10 x 1)
∑τD = -30 - 10 + 10
∑τD = -30 Nm
Putaran berlawanan arah dengan jarum jam