Rumus Pythagoras (Teorema Pitagoras) Beserta Acuan Soal

Blog dalam bimbingan pelajaran matematika kali ini akan membicarakan wacana Phytagoras.

Disini kita akan membahas tentang rumus pythagoras yang lalu akan dibarengi oleh beberapa latihan soal perihal penerapan rumus pythagoras.

Materi perihal teorema phytagoras atau kadang kita sebut dengan dalil phytagoras ialah dalil yang telah usang diketahui oleh orang-orang Babilonia. Akan namun teorema ini dipopulerkan kembali oleh hebat matematika-filsuf berkebangsaan Yunani yang berjulukan Pythagoras (sekitar 570-500 / 490 SM).

Teorema Pythagoras (Dalil Pythagoras)

Teorema Phythagoras merupakan suatu dalil yang menerangkan relasi antara sisi-sisi dalam segitiga siku-siku. Segitiga siku-siku berisikan dua kaki dan sisi miring. Kedua kaki berjumpa pada sudut 90 ° dan sisi miring yaitu sisi terpanjang dari segitiga siku-siku dan segi berlawanan sudut siku-siku.

Rumus Phytagoras

Rumus Phytagoras intinya dipakai untuk memilih panjang hipotenusa (sisi miring) dari sebuah segitiga siku-siku mirip gambar berikut :

Kalkulator Pythagoras Online

Andapun dapat memakai dalam mencari sisi miring suatu segitiga secara online dengan mengklik link berikut : http://bit.ly/2JPMbT1, sehingga kita akan menerima penampilan mirip gambar di bawah ini :

Pola angka pythagoras (Triple pythagoras)

Ketika kita berhadapan dengan soal-soal phytagoras, ada cara yang gampang dalam mencari nilai baik itu sisi miring,segi tegak maupun sisi mendatar. Cara tersebut kita kenal dengan Triple Pythagoras, dimana terdiri dari contoh angka-angka yang menggambarkan kekerabatan ketiga sisi tersebut. Pola ini perlu dikenang biar kita dengan mudah menyelesaikan soal pythagoras, acuan tersebut adalah selaku berikut :

Contoh Penerapan Rumus Pythagoras

Teorema Pythagoras yakni salah satu formula paling berguna dalam matematika sebab ada terlalu banyak penerapannya, mirip :

• Dalam bidang arsitektur dan konstruksi
  Teorema Pythagoras memungkinkan kita mengkalkulasikan panjang diagonal yang menghubungkannya. Penerapannya dapat dijumpai dalam arsitektur, pembuatan kayu, atau proyek konstruksi fisik lainnya. Misalnya, ketika kita sedang membangun atap yang miring. Jika kita tahu ketinggian atap dan panjangnya untuk menutupi, kita dapat memakai Teorema Pythagoras untuk menemukan panjang diagonal kemiringan atap. Kita mampu menggunakan berita ini untuk memangkas balok berskala sempurna untuk menopang atap, atau menjumlah luas atap yang diperlukan untuk sirap.
• Dalam bidang navigasi
  Teorema Pythagoras berkhasiat untuk navigasi dua dimensi. Kita dapat menggunakannya dalam memilih jarak terdekat. Misalnya, bila kita berada di laut dan menavigasi ke titik yang berada 300 mil di utara dan 400 mil di barat, kita mampu memakai teorema phytagoras untuk mendapatkan jarak dari kapal kita ke titik itu dan mengkalkulasikan berapa derajat ke barat dari utara yang kita harapkan. Jarak utara dan barat akan menjadi dua kaki segitiga, dan garis terpendek yang menghubungkannya ialah diagonal. Prinsip yang serupa mampu dipakai untuk navigasi udara. Sebagai teladan, sebuah pesawat mampu menggunakan ketinggiannya di atas tanah dan jaraknya dari bandara tujuan untuk mendapatkan tempat yang sempurna untuk memulai penurunan ke bandara tersebut..
• Dalam bidang survei
  Survei ialah proses dimana kartografer menghitung jarak numerik dan ketinggian antara titik yang berlainan sebelum menciptakan peta. Karena medan sering tidak rata, surveyor harus mendapatkan cara untuk melaksanakan pengukuran jarak secara sistematis. Teorema Pythagoras dipakai untuk menjumlah kecuraman lereng bukit atau gunung. Seorang surveyor menyaksikan melalui teleskop ke arah tongkat pengukur jarak tetap, sehingga garis pandang teleskop dan tongkat pengukur membentuk sudut yang tepat. Karena surveyor mengenali ketinggian tongkat pengukur dan jarak horizontal tongkat dari teleskop, beliau kemudian mampu memakai teorema untuk mendapatkan panjang lereng yang menutupi jarak itu, dan dari panjang itu, menentukan seberapa curamnya tongkat itu. .

Contoh Soal Pythagoras

1. Soal Pythagoras Pertama

Jika suatu segitiga siku-siku memiliki segi tegak sebesar 5 cm dan sisi mendatar sebesar 12 cm. Hitunglalh sisi miring segitiga tersebut ?

Pembahasan

2. Soal Pythagoras Kedua

Jika dimengerti suatu segitiga siku-siku mempunyai segi miring 7 cm dan sisi mendatar 6 cm, berapakah nilai dari sisi tegak segitiga tersebut mirip gambar di bawah ini :

Pembahasan

3. Soal Pythagoras Ketiga

Jika terdapat dua buah segitiga siku-siku yang saling terhubung sisi mendatarnya dan mempunyai panjang segi miring yang serupa, tetapi panjang segi tegaknya berbeda. Hitunglah total panjang segi mendatar kedua segitiga tersebut kalau dimengerti besaran nilanya mirip gambar di bawah ini :

Pembahasan

4. Soal Pythagoras Keempat

Jika terdapat suatu persegi panjang yang memiliki panjang sisi AB = 24 cm dan panjang diagonal BD = 30 cm. Hitunglah lebar persegi panjang tersebut mirip gambar di bawah ini :

Pembahasan

Soal No.5

Carilah nilai yang belum dimengerti pada gambar segitiga di bawah ini (gambar a, gambar b, gambar c, gambar c) dengan menggunakan rumus pythagoras

Pembahasan

Soal No.6

Perhatikan segitiga ABC di bawah ini. Jika diketahui panjang c = 25 cm dan panjang b = 7 cm. Hitunglah panjang dari sisi a ?

Pembahasan