= 0, maka matriks A tidak memiliki invers. Oleh sebab itu, dikatakan matriks A selaku matriks singular.
Jika A ≠ 0, maka matriks A memiliki invers. Oleh alasannya adalah itu, dikatakan matriks A sebagai matriks nonsingular.
Invers Matriks Ordo 2×2
Jika dikenali suatu matriks A mirip dibawah ini :
A=
maka invers matriks A yakni
A-1= 1 det(A)
A-1= 1 ad-bc
Contoh.1
Carilah invers matriks A=
Pembahasan
A-1= 1 det(A)
A-1= 1 6-5
A-1=
Invers Matriks Ordo 3×3
Untuk mencari invers matriks ordo nxn mirip untuk matriks 3×3 digunakan rumus mirip berikut:
A-1= 1 det(A) .Adj(A)
Untuk mencari determinan dari ordo 3×3 kita sudah membahasnya dalam pembahasan : Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 3×3.
Sedangkan untuk mengenali matriks adjoint yang sering disingkat dengan Adj(A), kita harus mengenali apalagi dahulu matriks kofaktor.
Matriks Kofaktor adalah matriks yang elemennya diganti dengan nilai determinan yang unsurnya tidak sebaris dan tidak sekolom dengan komponen asal. Kemudian dilanjutkan dengan menunjukkan tanda konkret negatif saling bergantian.
Agar lebih mengetahui wacana pencarian invers matriks untuk ordo 3×3, silahkan perhatikan pola dibawah ini :
Contoh.1
Carilah invers matriks dari matriks ordo 3×3 berikut ini :
A =
1. Langkah pertama mencari matriks kofaktornya :
Kof A =
2. Langkah selanjutnya yaitu mencari matriks ADJOIN nya :
Kof A =
Maka matriks adjoin nya menjadi :
Matriks Adj A =
3. Langkah ketiga mencari determinan dari matriks A:
det(A) =
det(A) = (3.1.2)+(1.1.6)+(0.2.2)-(0.1.6)-(3.1.2)-(1.2.2) = 6 + 6 + 0 - 0 - 6 - 4 = 2
4. Langkah terakhir adalah mencari invers matriksnya :
A-1= 1 2
Maka matriknya menjadi :
A-1=
|
| 0 |
-1 |
1/2 |
| 1 |
3 |
-3/2 |
| -1 |
0 |
1/2 |
|
