Breaking News

Tentang Spesifikasi Poco X5: Layar 120Hz, Kamera Belakang 48MP, RAM 6GB/8GB, dan Baterai 5160mAh 7 Tips Ampuh untuk Melawan Algoritma Google dan Meningkatkan Peringkat Situs Web Anda Kata Kunci Youtube Yang Paling Banyak Dicari dan Cara Riset Kata Kunci Youtube terbaru 2023 Daftar 10 Pemeran Ant-Man and the Wasp: Quantumania yang Wajib Kamu Ketahui 10 Manfaat Kesehatan yang Didapat dari Berkeringat

Disclaimer Indeks

Home Uncategorized Tiga Sistem Penyelesaian Persamaan Kuadrat

Uncategorized

Tiga Sistem Penyelesaian Persamaan Kuadrat

underraid

February 24, 2021

dua variabel, Apa itu Persamaan Kuadrat ? Persamaan kuadrat yaitu persamaan polinomial berorde dua. Bentuk lazim dari persamaan kuadrat adalah: ax² + bx + c = 0 dimana :a ≠ 0 a, b dan c yaitu bilangan real Pada 1637, René Descartes yang berkebangsaan perancis menerbitkan La Géometrie yang berisi rumus solusi persamaan kuadrat mirip yang kita gunakan kini ini sesudah menyempurnakan dari penemu sebelumnya. Kaprikornus mampu dibilang René Descartes yang mendapatkan persamaan kuadrat pada tahun 1637 mirip yang kita gunakan kini ini. Tiga Metode Penyelesaian Persamaan Kuadarat Untuk mencari akar-akar dari sebuah persamaan kuadrat, kita mampu menyelesaikannya dengan tiga cara, adalah :

Memfaktorkan

Melengkapkan bentuk kuadrat

Rumus ABC

Penyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Memfaktorkan Persamaan Kuadarat :ax² + bx + c = 0, dapat difaktorkan menjadi : a (x – x1) (x – x2) = 0. Nilai x1 dan x2 disebut akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat. Contoh.1
Carilah akar-akar dari persamaan kuadarat : x² + 12x + 32 = 0 Jawab : x² + 12x + 32 = 0 (x + 4) (x + 8) = 0 x + 4 = 0 atau x + 8 =0 x = -4 atau x = -8 Jadi akar-akarnya ialah -4,-8 Contoh.2
Carilah akar-akar dari persamaan kuadarat x² – 4 x + 3 = 0 Jawab x² – 4 x + 3 = 0 (x – 3) (x – 1) = 0 x – 3 = 0 atau x – 1 = 0 x = 3 atau x = 1 Jadi akar-akar dari x²– 4 x + 3 = 0 yakni 3 dan 1. Contoh.3
Carilah akar-akar dari persamaan kuadarat 2x² – 5 x – 3 = 0 Jawab 2x²- 5x - 3 = 0 (2x – 1) (x + 3) =0 (2x-1)=0 atau (x-3)=0 Makara akar-akar dari 2x² – 5 x – 3 = 0 adalah 1/2 dan -3. Penyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Melengkapi Kuadrat Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dapat diatasi dengan menggantinya menjadi (x + p)² = q.
Langkah-langkah untuk mencari akar persamaan kuadrat dalam bentuk lazim dengan cara melengkapkan bentuk kuadrat.

Persamaan asli (dalam bentuk umum)

ax² + bx + c = 0

Langkah ke-1. Bagi persamaan dengan a supaya koefisien dari x² menjadi 1

x² + ^bx/_a + ^c/_a = 0

Langkah ke-2. Pindahkan konstanta-konstanta ke sebelah kanan persamaan

x² + ^bx/_a = −^c/_a

Langkah ke-3. Tambahkan (^b/_2a)² ke kedua sisi dari persamaan

x² + ^bx/_a + (^b/_2a)² = −^c/_a + (^b/_2a)²

Langkah ke-4. Sekarang kita bisa menulis sisi sebelah kiri dari persamaan sebagai bentuk kuadrat sempurna.

(x + ^b/_2a)² = −^c/_a + (^b/_2a)²

Langkah ke-5. Ambil akar kuadrat dari kedua segi persamaan

√(x + ^b/_2a)² = ± √(^c/_a + (^b/_2a)²)
x + ^b/_2a = ± √(^c/_a + (^b/_2a)²)

Langkah ke-6. Pindahkan konstanta yang di sebelah kiri ke sebelah kanan persamaan, kemudian hitung nilai x

x = −^b/_2a ± √(^c/_a + (^b/_2a)²)

Contoh.1
Carilah akar-akar dari persamaan : x² – 6 x + 5 = 0. Jawab: Langkah.1.
Karena persamaaan x² – 6 x + 5 = 0 mempunyai a =1, maka langkah 1 mampu kita lewati

Langkah ke-2. Pindahkan konstanta ke sebelah kanan
x² – 6 x = -5

Langkah ke.3. Tambahkan (^b/_2a)² ke kedua sisi dari persamaan
x² – 6 x + (^-6/₂)² = -5 + (^-6/₂)²
x² – 6 x + 9 = -5 +9
x² – 6 x + 9 = 4

Langkah ke-4. Ubah bentuk sebelah kiri menjadi bentuk kuadrat sempurna
x² – 6 x + 9 = 4
(x – 3)² = 4 Langkah ke-5. Cari akar kuadratnya √(x-3) = 4 (x-3) = ±2
x – 3 = 2 atau x – 3 = –2
x = 5 atau x = 1
Kaprikornus akar-akar dari x² – 6 x + 5 = 0 ialah 1 dan 5 Contoh.2
Carilah akar-akar dari persamaan : 4x² – 8 x – 5 = 0. Jawab: Langkah.1. Jadikan persamaan koefisien dari x² menjadi 1 Persamaanya menjadi 😡² – 2 x – 5/4 = 0

Langkah ke-2. Pindahkan konstanta ke sebelah kanan x² – 2 x = 5/4

Langkah ke.3. Tambahkan (^b/_2a)² ke kedua segi dari persamaan x² – 2 x + (^-2/₂)² = 5/4 + (^-2/₂)²
x² – 2 x + 1 = 5/4 + 1
x² – 2 x + 1= 9/4

Langkah ke-4. Ubah bentuk sebelah kiri menjadi bentuk kuadrat tepat x² – 2 x + 1 = 9/4
(x – 1)² = 9/4Langkah ke-5. Cari akar kuadratnya √(x-1) = 9/4 (x-1) = ±3/2
x – 1 = 3/2 atau x – 1 = -3/2
x = 5/2 atau x = -1/2
Makara akar-akar dari 4x² – 8 x – 5 = 0 ialah 5/2 dan -1/2. Penyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Rumus ABC Penyelesaian persamaan kuadrat dengan rumus ABC menggunakan rumus sebagai berikut:

x₁ =

−b – √b² – 4ac / 2a

x₂ =

−b + √b² – 4ac / 2a

Contoh.1
Carilah akar-akar dari persamaan kuadrat x² − 6x + 9 = 0

Jawab:
Dari persamaan : x² − 6x + 9 = 0, didapatkan nilai a = 1, b = -6 dan c = 9
Sehingga akar pertamanya

x₁ =

−(−6) – √(−6)² – 4(1)(9) / 2(1)

x₁ =

6 – √36 – 36 / 2

x₁ =

6 – 0 / 2

x₁ =

6 / 2

x₁ = 3

Sedangkan untuk nilai akar keduanya ialah :

x₂ =

−(−6) + √(−6)² – 4(1)(9) / 2(1)

x₂ =

6 + √36 – 36 / 2

x₂ =

6 + 0 / 2

x₂ =

6 / 2

x₂ = 3

Persamaan kuadrat ini hanya mempunyai 1 akar, karena x1 = x2, yaitu : 3

Referensi

1. https://www.idomaths.com/id/melengkapkan_kuadrat.php

2.https://www.cgsd.org/site/handlers/filedownload.ashx?moduleinstanceid=293&dataid=1512&FileName=SMP08ALG-NA-TE2-C13-L04-13.pdf

Google Play Store Apk Download Resmi/Official Terbaru 2022

7 Penyebab Chip Domino Tiba Tiba Hilang & Cara Atasinya

19 Aplikasi Live Streaming Bola Terbaik dan Gratis 2022

Lulubox Apk Download Latest + Cara Installnya Terbaru 2022

Matematika

var gmrobjinf = {"inf":"gmr-more"};